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怎么证明,两条线垂直公式?

直线l2:a2x+b2y+c2=0(充分性)∵a1a2+b1b2=0 ∴b1b2=-a1a2通用公式是a1a2+b1b2=0

1、两直线垂直且斜率存在时则斜率之积为-1,即k1×k2=-1。

通用公式是a1a2+b1b2=0

2、两直线一般式垂直公式的证明:

设直线l1:a1x+b1y+c1=0,直线l2:a2x+b2y+c2=0

(必要性)∵l1⊥l2 ∴k1×k2=-1

∵k1=-b1/a1, k2=-b2/a2

∴(-b1/a1)(b2/a2)=-1 ∴(b1b2)/(a1a2)=-1

∴b1b2=-a1a2 ∴a1a2+b1b2=0

(充分性)∵a1a2+b1b2=0 ∴b1b2=-a1a2

∴(b1b2)(1/a1a2)=-1 ∴(b1/a1)(b2/a2)=-1

∴(-b1/a1)(-b2/a2)=-1 ∵k1=-b1/a1, k2=-b2/a2

∴k1×k2=-1∴l1⊥l2

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两条线垂直公式,怎么证明设直线l1:a1x+b1y+c1=0, k2=-b2/a2 k2=-b2/a2...
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