夫妻双方都可以写一份自书遗嘱，并可以指定遗嘱执行人。夫妻二人能写一份自书遗嘱吗因为规定，
对于夫妻共同所有的财产来说，夫妻双方都可以写一份自书遗嘱，并且需要双方都在此遗知嘱上签名。但对于属于夫妻一方个人所有的财产来说，应当由夫道妻双方个人分别订立遗嘱予以处分，因为《继承法》规定，公民只能对自己的财产作出处分。
【法律依据】
《继承法》
第三条遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：(一)公民的收入;(二)公民的房屋、储蓄和生活用品;(三)公民的林木、牲畜和家禽;(四)公民的文物、图书资料;(五)法律允许公民所有的生产资料;(六)公民的著作权、专利权中的财产权利;(七)公民的其他合法财产。
第十六条：公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。
公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
